Rezultat još nije nezavisno potvrđen niti ga je Clay Mathematics Institute, koji je problem uvrstio među sedam Millennium Prize problema, priznao kao zvanično rešenje. Prema pravilima instituta, za razmatranje nagrade potrebno je da dokaz bude objavljen u kvalifikovanom izdanju, da od objave prođu najmanje dve godine i da dobije široko prihvatanje matematičke zajednice.
Hiljade AI agenata radilo je na istom problemu
OpenAI je 1. septembra pokrenuo eksperiment nakon što je čuo glasine da su dva Millennium Prize problema možda rešena. Kompanija je zatim angažovala svoj novi interni model, koji je prema njenim navodima znatno sposobniji od GPT-6 Astra, i organizovala hiljade AI agenata koji su istovremeno radili na različitim pristupima.
Grupa koja se bavila Navier-Stokes problemom imala je oko 10.000 agenata. Oni su bili podeljeni u manje grupe, razmenjivali ideje i pokušavali različite verzije problema – uključujući pristupe koji bi mogli da dokažu da rešenje postoji, ali i one koji bi pokazali suprotno.
Agenti su do svog rezultata došli 5. septembra, približno 88 sati nakon početka eksperimenta. Nakon toga bilo je potrebno još oko 17 sati da se rezultat formalizuje i proveri uz pomoć sistema Lean.
Problem je star gotovo 90 godina
Navier-Stokes jednačine opisuju kretanje fluida, odnosno pojave poput strujanja vode i vazduha. Njihova primena je ogromna, od aerodinamike do proučavanja turbulencija.
Matematičari još nemaju odgovor na jedno od osnovnih pitanja: da li za određene početne uslove uvek postoje glatka i dobro definisana rešenja ili ona mogu da postanu singularna, odnosno da se „pokvare“ u konačnom vremenu. Upravo taj problem Clay Mathematics Institute navodi kao jedan od sedam Millennium Prize problema.
Problemi su postavljeni 2000. godine, uz nagradu od milion dolara za svaki koji bude uspešno rešen. Do danas je od sedam problema zvanično rešen samo Poenkareov problem.
OpenAI sada tvrdi da je njegov sistem uspeo da dokaže jednu od mogućnosti predviđenih u formulaciji problema – da Navier-Stokes dinamika može da razvije singularnost u konačnom vremenu. Kompanija je objavila i pisani prikaz dokaza i njegovu formalizaciju u Lean-u.
AI je potrošio milijarde tokena na matematički problem
Brzina rezultata možda je najzanimljiviji deo priče, ali količina računanja iza njega pokazuje da 88 sati nije značilo da je AI jednostavno „seo i rešio matematiku“.
Tokom rada na Navier-Stokes problemu agenti su razmenili oko 2,7 miliona poruka i generisali približno 130 milijardi izlaznih tokena.
OpenAI navodi da bi takav rad, kada bi se računao prema javno dostupnim cenama njegovih najnaprednijih modela, koštao oko 10 miliona dolara.
Rezultat je došao kroz ogroman broj paralelnih pokušaja, komunikaciju između agenata, proveru ideja i njihovo naknadno objedinjavanje.
Pojavio se i spor sa matematičarima
Objava OpenAI-ja izazvala je dodatnu pažnju jer se gotovo istovremeno pojavila i druga grupa istraživača koja je radila na istom problemu.
Matematičar Tristan Buckmaster sa Univerziteta u Njujorku i Levent Alpöge, istraživač iz Anthropic-a, takođe su radili na Navier-Stokes problemu koristeći OpenAI-jev Codex.
Buckmaster je javno izrazio zabrinutost zbog toga što je OpenAI, prema njegovim navodima, mogao da bude upoznat sa njihovim napretkom pre nego što je objavio sopstveni rezultat.
OpenAI je to odbacio. Kompanija tvrdi da njihov rad nije videla ni na koji način pre nego što je javno objavljen. Istovremeno je navela da, iako to ne može potpuno da isključi, nije nemoguće da su deidentifikovani podaci nastali korišćenjem njenih proizvoda doprineli poboljšanju modela. OpenAI takođe tvrdi da se njihovi dokazi značajno razlikuju i da su dokazani rezultati precizno gledano različiti.
Da li je problem zaista rešen?
OpenAI je objavio ono što smatra rešenjem, ali matematička zajednica tek treba da proveri dokaz. Clay Mathematics Institute ima posebno stroga pravila: predloženo rešenje mora biti objavljeno u odgovarajućem naučnom izdanju, zatim mora proći najmanje dve godine, a matematička zajednica mora ga široko prihvatiti pre nego što institut uopšte razmatra dodelu nagrade.
Zato je trenutno najpreciznije reći da je OpenAI predstavio potencijalno rešenje, a ne da je zvanično rešio jedan od najtežih matematičkih problema na svetu.
Ako se dokaz održi pod detaljnom proverom matematičara, značaj ovog eksperimenta mogao bi da bude mnogo veći od same činjenice da je jedan problem dobio moguće rešenje. To bi bio snažan pokazatelj da AI sistemi počinju da učestvuju u istraživačkoj matematici na nivou koji je do skoro bio rezervisan za ljude.
